CONVERSION ENTRE LOS SISTEMAS NUMERICOS
CONVERSIÓN DE UN NUMERO DECIMAL A BINARIO: Para esta transformación es necesario tener en cuenta los pasos que mostraremos en el siguiente ejemplo: Transformemos el numero 42 a numero binario
1. Dividimos el numero 42 entre 2
2. Dividimos el cociente obtenido por 2 y repetimos el mismo procedimiento hasta que el cociente sea 1.
3. El numero binario lo formamos tomando el primer dígito el ultimo cociente, seguidos por los residuos obtenidos en cada división, seleccionándolos de derecha a izquierda, como se muestra en el siguiente esquema.
1. Dividimos el numero 42 entre 2
2. Dividimos el cociente obtenido por 2 y repetimos el mismo procedimiento hasta que el cociente sea 1.
3. El numero binario lo formamos tomando el primer dígito el ultimo cociente, seguidos por los residuos obtenidos en cada división, seleccionándolos de derecha a izquierda, como se muestra en el siguiente esquema.
Conversión de decimal a binario
CONVERSIÓN DE UN NUMERO DECIMAL FRACCIONARIO A UN NUMERO BINARIO: Para transformar un número decimal fraccionario a un numero binario debemos seguir los pasos que mostramos en el siguiente ejemplo: transformemos el numero 42,375.
1. la parte entera se transforma de igual forma que el ejemplo anterior.
2. La parte fraccionaria de la siguiente manera:
Multiplicamos por el numero 2 y tomamos la parte entera del producto que ira formando el numero binario correspondiente
Tomamos nuevamente la parte entera del producto, y la parte fraccionaria la multiplicamos sucesivamente por 2 hasta llegar a 0
Tomamos nuevamente la parte entera , y como la parte fraccionaria es 0, indica que se ha terminado el proceso. El numero binario correspondiente a la parte decimal será la unión de todas las partes enteras, tomadas de las multiplicaciones sucesivas realizadas durante el transcurso del proceso , en donde el primer dígito binario corresponde a la primera parte entera , el segundo dígito a la segunda parte entera , y así sucesivamente hasta llegar al ultimo .Luego tomamos el numero binario , correspondiente a la parte entera , y el numero binario , correspondiente a la parte fraccionaria y lo unimos en un solo numero binario correspondiente a el numero decimal
1. la parte entera se transforma de igual forma que el ejemplo anterior.
2. La parte fraccionaria de la siguiente manera:
Multiplicamos por el numero 2 y tomamos la parte entera del producto que ira formando el numero binario correspondiente
Tomamos nuevamente la parte entera del producto, y la parte fraccionaria la multiplicamos sucesivamente por 2 hasta llegar a 0
Tomamos nuevamente la parte entera , y como la parte fraccionaria es 0, indica que se ha terminado el proceso. El numero binario correspondiente a la parte decimal será la unión de todas las partes enteras, tomadas de las multiplicaciones sucesivas realizadas durante el transcurso del proceso , en donde el primer dígito binario corresponde a la primera parte entera , el segundo dígito a la segunda parte entera , y así sucesivamente hasta llegar al ultimo .Luego tomamos el numero binario , correspondiente a la parte entera , y el numero binario , correspondiente a la parte fraccionaria y lo unimos en un solo numero binario correspondiente a el numero decimal
Conversión de decimal fraccionario a binario
CONVERSIÓN DE UN NUMERO BINARIO A UN NUMERO DECIMAL: Para convertir un número binario a decimal, realizamos los siguientes pasos:
1. Tomamos los valores de posición correspondiente a las columnas donde aparezcan únicamente unos
2. Sumamos los valores de posición para identificar el numero decimal equivalente
Conversión de binario a decimal
CONVERSIÓN DE UN NUMERO DECIMAL A OCTAL: Para convertir un numero en el sistema decimal al sistema de numeración Octal, debemos seguir los pasos que mostraremos en el siguiente ejemplo Convertir el numero decimal 323.625 a el sistema de numeración Octal
1. Se toma el numero entero y se divide entre 8 repetidamente hasta que el dividendo sea menor que el divisor, para colocar entonces el numero 0 y pasar el dividendo a formar el primer dígito del numero equivalente en decimal
2. Se toma la parte fraccionaria del numero decimal y la multiplicamos por 8 sucesivamente hasta que el producto no tenga números fraccionarios
3. Pasamos la parte entera del producto a formar el dígito correspondiente
4. Al igual que los demás sistemas , el numero equivalente en el sistema decimal , esta formado por la unión del numero entero equivalente y el numero fraccionario equivalente.
1. Se toma el numero entero y se divide entre 8 repetidamente hasta que el dividendo sea menor que el divisor, para colocar entonces el numero 0 y pasar el dividendo a formar el primer dígito del numero equivalente en decimal
2. Se toma la parte fraccionaria del numero decimal y la multiplicamos por 8 sucesivamente hasta que el producto no tenga números fraccionarios
3. Pasamos la parte entera del producto a formar el dígito correspondiente
4. Al igual que los demás sistemas , el numero equivalente en el sistema decimal , esta formado por la unión del numero entero equivalente y el numero fraccionario equivalente.
Conversión de decimal a octal
CONVERSIÓN DE UN NUMERO OCTAL A BINARIO: La ventaja principal del sistema de numeración Octal es la facilidad conque pueden realizarse la conversión entre un numero binario y octal. A continuación mostraremos un ejercicio que ilustrará la teoría. Por medio de este tipo de conversiones, cualquier numero Octal se convierte a binario de manera individual. En este ejemplo, mostramos claramente el equivalente 100 111 010 en binario de cada numero octal de forma individual
Conversión de octal a binario
CONVERSIÓN DE UN NUMERO DECIMAL A UN NUMERO HEXADECIMAL: Convertir el numero 250.25 a Hexadecimal
1. Se toma la parte entera y se divide sucesivamente por el numero decimal 16 (base) hasta que el cociente sea 0
2. Los números enteros resultantes de los cocientes, pasarán a conformar el numero hexadecimal correspondiente, teniendo en cuenta que el sistema de numeración hexadecimal posee solo 16 símbolos, donde los números del 10 hasta el 15 tienen símbolos alfabéticos que ya hemos explicado
3. La parte fraccionaria del numero a convertir se multiplica por 16 (Base) sucesivamente hasta que el producto resultante no tenga parte fraccionaria
4. Al igual que en los sistemas anteriores, el numero equivalente se forma, de la unión de los dos números equivalentes, tanto entero como fraccionario, separados por un punto que establece la diferencia entre ellos.
1. Se toma la parte entera y se divide sucesivamente por el numero decimal 16 (base) hasta que el cociente sea 0
2. Los números enteros resultantes de los cocientes, pasarán a conformar el numero hexadecimal correspondiente, teniendo en cuenta que el sistema de numeración hexadecimal posee solo 16 símbolos, donde los números del 10 hasta el 15 tienen símbolos alfabéticos que ya hemos explicado
3. La parte fraccionaria del numero a convertir se multiplica por 16 (Base) sucesivamente hasta que el producto resultante no tenga parte fraccionaria
4. Al igual que en los sistemas anteriores, el numero equivalente se forma, de la unión de los dos números equivalentes, tanto entero como fraccionario, separados por un punto que establece la diferencia entre ellos.
Conversión de decimal a hexadecimal
CONVERSIÓN DE UN NUMERO HEXADECIMAL A UN NUMERO DECIMAL: Como en los ejemplos anteriores este también nos ayudará a entender mejor este procedimiento: Convertir el numero hexadecimal 2B6 a su equivalente decimal.
1. Multiplicamos el valor de posición de cada columna por el dígito hexadecimal correspondiente.
2. El resultado del número decimal equivalente se obtiene, sumando todos los productos obtenidos en el paso anterior
1. Multiplicamos el valor de posición de cada columna por el dígito hexadecimal correspondiente.
2. El resultado del número decimal equivalente se obtiene, sumando todos los productos obtenidos en el paso anterior
Conversión de hexadecimal a decimal
ECUACIONES BOOLEANAS
2.
b®a 3.
b®b×b 4.
b®(b×b) 5.
b®b +b 6.
b®(b+b) 7.
b®bÅb 8.
b®(bÅb) 9.
Esta gramática no ha sido optimizada, ya que se consideró innecesaria la transformación en una gramática
determinística. A continuación se presenta un ejemplo de generación de una ecuación booleana realizando
reemplazos de cada expresión obtenida por alguna producción de la gramática.
X
Producción 1.
a®A,B,..........,Z= (((A + BÅC) × (A×D×B)) ÅB×C×DÅA)a = b Producción 9.
X = b Producción 8. X
= (bÅb) Producción 8. X
= (bÅbÅb) Producción 4. X
= ((b×b)ÅbÅb) Producción 8. X
= (((bÅb)×b)ÅbÅb) Producción 5. X
= (((b+bÅb)×b)ÅbÅb) Producción 2. X
= (((a + aÅa)×b)ÅbÅb) Producción 9. X
= (((A + BÅC)×b)ÅbÅb) Producción 4. X
= (((A + BÅC)× (b×b))ÅbÅb) Producción 3. X
= (((A + BÅC)×(b×b×b))ÅbÅb) Producción 2. X
= (((A + BÅC)× (a×a×a))ÅbÅb) Producción 9. X
= (((A + BÅ C)× (A× D× B))ÅbÅb) Producción 3. X
= (((A + BÅC)× (A×D×B))Åb×bÅb) Producción 3. X
= (((A + BÅC)× (A×D×B))Åb×b×bÅb) Producción 2. X
= (((A + BÅC)× (A×D×B))Åa×a×aÅb) Producción 9. X
= (((A + BÅC)× (A×D×B))ÅB×C×DÅb) Producción 2. X
= (((A + BÅC)× (A×D×B))ÅB×C×DÅa)Producción 9. X = (((A + BÅC)× (A×D×B))ÅB×C×DÅA) ANÁLISIS SINTÁCTICO DE LAS EXPRESIONES.
CONSTRUCCIÓN DE LA GRAMÁTICA.
Para el primer análisis se construyó la siguiente gramática, destinada a generar cualquier expresión booleana
utilizando todos los operadores posibles. Las variables se representan con letras mayúsculas de imprenta. Las
letras griegas indican símbolos no terminales.
1.
Los sistemas de educación a distancia proveen una serie de herramientas que permiten la interacción entre los
docentes y los alumnos. Entre las más utilizadas se encuentran el e-mail, foros de discusión, chat,
videoconferencia, etc. La particularidad de todos estos medios de comunicación es que necesitan que el docente
resuelva los inconvenientes del alumno, ya sea en tiempo real o fuera de línea.
Los sistemas de educación a distancia conocidos, permiten la evaluación automática mediante exámenes de tipo
"multiple choice", donde no se deja que el alumno elabore sus respuestas sino que se le presenta un problema y
las posibles soluciones de las que debe seleccionar una o varias.
Existen, en otros ámbitos, sistemas que tienen cierto grado de autonomía en la resolución de problemas, entre
ellos los sistemas expertos y los sistemas inteligentes. Los sistemas expertos poseen una base de conocimiento
que refleja la forma de resolver los problemas que posee un experto humano, este conocimiento no se incrementa
a menos que el ingeniero de conocimiento modifique la base. Un sistema inteligente posee también una base de
conocimiento, sobre algún dominio particular, e incorpora mecanismos para la administración de dicha base de
conocimiento. Es decir, se incorporan mecanismos de aprendizaje, lo que brinda al sistema la posibilidad
incrementar su conocimiento en base a los casos presentados.
En el proyecto "Diseño de Sistemas de Asistencia Semi Supervisada (Diseño de la base de Conocimiento)" se
propone el desarrollo de un sistema capaz de asistir a los alumnos en la resolución de problemas de
simplificación de ecuaciones booleanas para la construcción de circuitos lógicos. La primera etapa del diseño
implica el estudio del dominio de aplicación de la lógica booleana, la representación del conocimiento y la
construcción de la correspondiente base de conocimiento.
El análisis de una expresión booleana, que pueda determinar la corrección en un paso de simplificación, necesita
de dos tipos de análisis previos, un análisis sintáctico y un análisis semántico de la ecuación.
El presente trabajo describe el desarrollo de un programa aceptor de ecuaciones booleanas, específicamente un
aceptor push down. Este aceptor provee el mecanismo para realizar el análisis sintáctico de la expresión.
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